摘要：

目前对薄膜型声学超材料（MAMs）隔声性能的研究多局限于数值模拟，其结构参数调节虽方便，但缺乏必要的实验验证。为此，本研究从有限元仿真和实验验证两个角度出发，重点探究了弹性薄膜表面张力对由薄膜和质量块构成的MAMs隔声性能的影响。利用COMSOL Multiphysics软件进行声学仿真，通过传递损失（TL）曲线直观分析声波衰减效果；同时采用驻波管法对MAMs的隔声性能进行实验验证。结果表明：随着薄膜表面张力的增大，其传递损失峰值对应的频率向高频移动，且吸声系数峰值数量增多、对应的频率范围增大。

引言

薄膜型声学超材料（MAMs）是一种新型人工复合材料，能在低频范围有效阻隔声音传播。传统隔声材料遵循质量作用定律，通常在噪声频率高、材料厚度大时才能产生较大隔声量。相比之下，MAMs厚度不足1mm即可实现显著的低频隔声量，为低频噪声控制开辟了新方向。在汽车、航空航天等领域，对隔声材料的尺寸、重量要求严格，因此MAMs具有广阔应用前景。

MAMs由一个或多个微小中心质量块粘结在薄膜上组成的二维周期性阵列结构构成。研究表明，衡量其隔声降噪效果的传递损失（TL）与多种参数相关，包括几何尺寸、质量块分布、中心质量块质量、薄膜厚度和薄膜预应力（表面张力）等微结构参数。现有研究对附加质量块非中心布置和多质量块布置的影响有所涉及，但仍缺乏实验验证。本文在现有成果基础上，通过有限元仿真与实验对比，研究由弹性薄膜和质量块构成的MAMs的隔声特性。

理论介绍

1.1薄膜的振动方程

分析薄膜振动需进行受力分析。薄膜所受内力仅为张力。设单位长度薄膜张力为T（N/m），单位面积质量为ρ。取薄膜平衡位置在xy平面内的微元体分析（图1），当其受到垂直xy面的外力扰动后，会在张力T作用下产生横向振动，恢复力主要为张力。

薄膜型声学超材料单胞结构仿真分析

材料参数及制备方法

研究对象MAMs结构：弹性薄膜中心两面粘结圆形质量块。薄膜采用硅橡胶，通过匀胶机制备：按硅胶与固化剂100:3比例混合，低速档(500 rpm,30s)甩开胶液，高速档(1000 rpm,30s)均匀涂布于硫酸纸基底，静置30min后剥离得到。高速档转速不同会导致薄膜厚度不同（如表1不同转速所得薄膜厚度，具体值因排版缺失未完整显示）。实验中，薄膜制备厚度为0.4 mm。质量块采用钕铁硼磁铁。材料参数详见表2。

表2薄膜型声学超材料各部分材料参数表

2.2模态分析

考虑声波对薄膜的影响，在声场仿真前进行模态分析以研究其在特定频段声波下的响应形态。使用COMSOL建立MAMs单胞模型进行模态仿真。

结果（前六阶）：

第1阶(2.3632 Hz):质量块与薄膜整体上下振动。

第2阶(8.9879 Hz)&第3阶(8.9905 Hz)：因结构对称，频率接近，振型相似（弯曲振动），质量块引起薄膜沿特定方向振动。

第4阶(14.806 Hz)：质量块基本不动，薄膜固定位置内侧和外围区域振动幅度大。

第5阶(18.435 Hz)&第6阶(18.44 Hz)：频率相近，振型相似（弯曲振动），质量块引起薄膜在两个方向振动。

2.3单胞的隔声性能仿真

建立单胞仿真模型：MAMs置于空气腔中央。声波（1Pa平面波）从入口入射，部分反射，部分被结构局限，部分透射。入口设为平面波入射，出口设为无反射边界。网格总数约22000。利用声固耦合，计算入口和出口声功率并通过公式计算传递损失（TL）。

仿真结果：

传递损失曲线显示，随着弹性薄膜张紧程度（表面张力）增大，主要的（第一个峰值）传递损失峰值对应的频率向高频移动。这是由于薄膜张力变化导致其共振频率发生改变。

薄膜型声学超材料声学性能测试

采用阻抗管法（驻波管法）测试MAMs声学性能。测试系统包括直流电源、扬声器、数据采集卡、阻抗管、传声器及样品。通过测量声波通过样品后的吸声系数评估消声效果。

实验方法：

使用10mm后腔，半径30mm的弹性薄膜分别施加0 mm,4 mm,10 mm,20 mm的拉伸（以改变表面张力），并在薄膜中心粘结直径5mm、厚度2mm的质量块。测量吸声系数。

实验结果（图4）：

无预拉伸时，吸声系数曲线只有一个明显的共振峰。

施加预应力（表面张力）后，出现了更多的共振峰。

随着拉伸长度（预拉伸量，即表面张力）增加，主共振峰区域（对应于较高的吸声系数峰值）由低频向高频移动（与仿真结果吻合）。

表3薄膜拉伸长度与吸声系数>0.6对应的频率范围表

(注：具体频率范围值因排版缺失未完整显示，但描述了趋势与吸声系数图一致)

结论

通过有限元仿真与实验验证相结合，研究了弹性薄膜表面张力（由预拉伸实现）对薄膜型声学超材料（MAMs）隔声性能的影响，得到主要结论如下：

峰值频率移动：随着薄膜表面张力的增大，MAMs的传递损失峰值所对应的频率向高频方向移动。

吸声特性变化：

未施加预拉伸的薄膜，其吸声系数曲线通常只有一个主要的共振峰。

随着薄膜预拉伸长度（即表面张力）的增加，吸声系数曲线呈现出更多的峰值。

主共振峰（吸声系数最高区域）对应的频率范围同样向高频移动。

这些结果表明，通过调控弹性薄膜的表面张力（预拉伸状态），可以有效调节薄膜型声学超材料的隔声（传递损失）和吸声特性（共振峰位置和数量），为优化其在低频噪声控制中的应用提供了重要依据。